「200kmを時速40km」列車の所要時間は？を“暗記”で解く子どもたち… 「数学嫌い」を招く誤った学び方
その結果が招いた「学力テスト」の暗澹たる結果
その結果、どのような現象が起こってきたかを紹介しよう。まず、2012年の全国学力テスト（全国学力・学習状況調査）に次の問題が出題された。
算数A3（1）（小学6年）： 赤いテープと白いテープの長さについて、
「赤いテープの長さは120 cmです」
「赤いテープの長さは、白いテープの長さの0.6倍です」
が分かっているという前提で、図2から適当なものを選択させる問題。
「3」を回答した生徒が50.9％もいる半面、正解の「4」を回答した生徒が34.3％しかいなかったのである。もとにする量と比べられる量の表現について、小学生がほとんど理解していないことを示す一つの結果である。
その根本的な原因を探ると、以下の4通り（1）、（2）、（3）、（4）の表現は、「…」をもとにする量として、「～」を比べられる量として、意味としては同じことを述べている。しかし、それらの関係をきちんと理解していない子ども達にとって、以下の4つの表現で混乱してしまうのだろう。実は、大学生でもその傾向があり、就活の適性検査でよく間違えてしまう。
（1） ～の…に対する割合は＠％
（2） …に対する～の割合は＠％
（3） …の＠％は～
（4） ～は…の＠％
割合の問題で代表的なものとして、食塩水の「濃度」がある。2012年度の全国学力テストから加わった理科の中学分野（中学3年対象）で、10％の食塩水を1,000グラムつくるのに必要な食塩と水の質量をそれぞれ求めさせる問題が出題された。これに関して、「食塩100グラム」「水900グラム」と正しく答えられたのは52.0％に過ぎなかったのである。
実は1983年に、同じ中学3年を対象にした全国規模の学力テストで、食塩水を1,000グラムではなく100グラムにしたほぼ同一の問題が出題された。この時の正解率は69.8％だったのである。ほぼ同一の問題で行った2つの大規模調査結果で、正答率で約5割と約7割の違いが出ることは一大事である。「ゆとり教育」による学力低下ばかりでなく、理解無視の暗記による教育も原因にあると考える。
ここで、「は・じ・き」と「く・も・わ」について少し加筆したいことがある。紹介した図1を見ていただきたい。「は・じ・き」は円の左下にある「は」と円の右下にある「じ」を掛けたものが円の上の「き」になる順番である。発音としては、「は」が1、「じ」が2、「き」が3の順番である。一方、「く・も・わ」も円の左下にある「も」と円の右下にある「わ」を掛けたものが円の上の「く」になるが、発音としては円の上の「く」が1、円の左下の「も」が2、円の右下の「わ」が3の順番である。このような“食い違い”が、しばらく算数から離れていた大学生が問題で間違える原因の一つにあることを、就職委員長時代に気付いた。
拙著『数学嫌いの犯人』では、「速さ・時間・距離」や「比べられる量・もとにする量・割合」については一歩ずつ丁寧に説明しているので、参考にしていただければ幸いである。
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